01 · 용도와 정의
이 계산기의 용도와 범위
소수·분수 변환은 유한소수를 정확한 기약분수로 바꾸거나, 분수를 유한소수로 바꿉니다.
문자열 기반 정수 연산을 사용해 입력 자릿수를 이진 부동소수점으로 먼저 근사하지 않습니다.
유한소수를 정확한 기약분수로 바꿔 비율을 정리할 때분수가 유한소수로 끝나는지 확인하며 십진 표기로 바꿀 때
02 · 공식과 변수
계산 공식과 변수
유한소수를 분수로
소수 = 소수점 제거 정수 / 10ⁿ (n은 소수 자릿수) 분수를 유한소수로
소수 = 분자 ÷ 분모 - 소수점 제거 정수
- 유한소수에서 소수점을 없애 만든 분자 후보입니다.
- 소수 자릿수 n
- 초기 분모 10ⁿ을 정하는 소수점 아래 숫자 개수입니다.
- 분자
- 약분 전후 분수의 위쪽에 놓이는 정수입니다.
- 분모
- 0이 아니며 결과에서 양수로 정리되는 아래쪽 정수입니다.
- 유한소수
- 분자와 분모의 나눗셈이 유한하게 끝나는 십진 표기입니다.
03 · 계산 과정
입력값을 계산하는 과정
유한소수를 분수로
-
소수점 아래 자릿수만큼 10의 거듭제곱을 분모로 둡니다.
-
분자와 분모를 최대공약수로 약분합니다.
분수를 유한소수로
-
분수의 부호와 공약수를 정리합니다.
-
분자를 분모로 나눠 유한소수 표기를 만듭니다.
입력과 계산
- 소수
- 0.125
0.125 = 125/1000 = 1/8 검증 결과
1/8유한소수 0.125를 기약분수로 나타내면 1/8입니다.
04 · 전제와 주의사항
계산 전에 확인하세요
- 소수 입력은 지수 표기가 아닌 일반 유한소수 표기여야 합니다.
- 분수를 소수로 바꿀 때 순환소수처럼 유한하게 끝나지 않는 결과는 지원 범위 밖입니다.
- 분모는 0일 수 없으며 결과 분모의 부호는 양수로 정리합니다.
06 · 자주 묻는 질문
계산기 FAQ
순환소수로 끝나는 분수도 소수로 바꿀 수 있나요?
아니요. 이 계산기의 분수→소수 방식은 유한하게 끝나는 결과만 지원합니다. 순환소수는 지원 범위 밖입니다.
소수의 계산 과정은 어떻게 진행되나요?
소수점 아래 자릿수만큼 10의 거듭제곱을 분모로 둡니다. 분자와 분모를 최대공약수로 약분합니다.
소수 결과를 해석할 때 무엇을 주의해야 하나요?
소수 입력은 지수 표기가 아닌 일반 유한소수 표기여야 합니다. 분수를 소수로 바꿀 때 순환소수처럼 유한하게 끝나지 않는 결과는 지원 범위 밖입니다.