01 · 용도와 정의
이 계산기의 용도와 범위
통계 기초 계산기는 하나의 값 목록에서 개수, 합계, 평균, 중앙값, 범위의 양끝, 모분산과 모표준편차를 함께 구합니다.
입력한 자료 전체를 모집단으로 보고 퍼짐을 계산해 중심과 산포를 한 화면에서 비교할 수 있습니다.
하나의 측정값 목록에서 평균·중앙값·범위와 퍼짐을 함께 요약할 때두 데이터 묶음의 중심과 모표준편차를 같은 모집단 기준으로 비교할 때
02 · 공식과 변수
계산 공식과 변수
모집단 기술통계
평균 μ = Σxᵢ ÷ N모분산 σ² = Σ(xᵢ − μ)² ÷ N모표준편차 σ = √σ² - 관측값 xᵢ
- 통계 요약에 포함되는 각각의 입력값입니다.
- 자료 수 N
- 입력 목록 전체를 모집단으로 본 관측값 개수입니다.
- 평균 μ
- 모든 관측값의 합을 자료 수로 나눈 중심값입니다.
- 모분산 σ²
- 각 값과 평균의 차이 제곱을 N으로 나눈 산포 값입니다.
- 모표준편차 σ
- 모분산의 제곱근으로 원래 값과 같은 단위를 갖는 산포 값입니다.
03 · 계산 과정
입력값을 계산하는 과정
모집단 기술통계
-
값을 정렬해 최솟값, 최댓값, 중앙값을 구하고 합계로 평균을 구합니다.
-
각 값과 평균의 차이를 제곱해 N으로 나누고 제곱근을 취합니다.
입력과 계산
- 값 목록
- 1, 2, 3
μ = (1+2+3) ÷ 3 = 2, σ² = (1+0+1) ÷ 3 = 2/3 검증 결과
2자료 1, 2, 3의 평균은 2이며 전체 자료를 모집단으로 산포를 계산합니다.
04 · 전제와 주의사항
계산 전에 확인하세요
- 값을 한 개 이상 입력해야 하며 입력한 목록 전체를 모집단으로 취급합니다.
- 표본분산처럼 N−1로 나누는 불편추정량은 제공하지 않습니다.
- 결측값 제거, 이상치 판정, 계급화 같은 데이터 전처리는 수행하지 않습니다.
06 · 자주 묻는 질문
계산기 FAQ
표본분산처럼 N−1로 나누나요?
아니요. 이 계산기는 입력 목록 전체를 모집단으로 보고 편차 제곱합을 N으로 나눕니다. N−1을 사용하는 표본분산은 제공하지 않습니다.
통계 기초의 계산 과정은 어떻게 진행되나요?
값을 정렬해 최솟값, 최댓값, 중앙값을 구하고 합계로 평균을 구합니다. 각 값과 평균의 차이를 제곱해 N으로 나누고 제곱근을 취합니다.
통계 기초 결과를 해석할 때 무엇을 주의해야 하나요?
값을 한 개 이상 입력해야 하며 입력한 목록 전체를 모집단으로 취급합니다. 표본분산처럼 N−1로 나누는 불편추정량은 제공하지 않습니다.