01 · 용도와 정의
이 계산기의 용도와 범위
가중평균은 각 값에 서로 다른 중요도인 가중치를 곱한 뒤 전체 가중치로 나눈 평균입니다.
학점별 학점 수나 항목별 비중처럼 관측값마다 기여도가 다를 때 사용합니다.
과목 점수마다 학점 수나 반영 비중이 다를 때 종합 점수를 구할 때항목별 값과 중요도를 바꿔 가중평균 시나리오를 비교할 때
02 · 공식과 변수
계산 공식과 변수
가중평균
가중평균 = Σ(값ᵢ × 가중치ᵢ) ÷ Σ가중치ᵢ - 값 xᵢ
- 서로 다른 중요도로 평균에 포함할 각 관측값입니다.
- 가중치 wᵢ
- 각 값이 결과에 기여하는 상대적 비중입니다.
- 가중합
- 각 값과 대응 가중치를 곱해 모두 더한 수치입니다.
- 전체 가중치
- 0보다 커야 하는 모든 가중치의 합입니다.
- 가중평균
- 가중합을 전체 가중치로 나눈 결과입니다.
03 · 계산 과정
입력값을 계산하는 과정
가중평균
-
각 값과 대응하는 가중치를 곱해 가중합을 구합니다.
-
가중합을 모든 가중치의 합으로 나눕니다.
입력과 계산
- 값 목록
- 10, 20, 30
- 가중치 목록
- 1, 2, 1
(10×1 + 20×2 + 30×1) ÷ (1+2+1) = 20 검증 결과
20가운데 값 20에 두 배 가중치를 둔 가중평균은 20입니다.
04 · 전제와 주의사항
계산 전에 확인하세요
- 값 목록과 가중치 목록의 항목 수가 정확히 같아야 합니다.
- 가중치는 0 이상이어야 하고 전체 가중치 합은 0보다 커야 합니다.
- 가중치의 단위와 기준이 서로 비교 가능하다고 가정하며 적절한 가중치인지는 판단하지 않습니다.
06 · 자주 묻는 질문
계산기 FAQ
모든 가중치를 0으로 입력해도 되나요?
아니요. 가중평균은 전체 가중치가 분모이므로 가중치 합은 0보다 커야 합니다. 각 가중치는 0 이상이어야 합니다.
가중평균의 계산 과정은 어떻게 진행되나요?
각 값과 대응하는 가중치를 곱해 가중합을 구합니다. 가중합을 모든 가중치의 합으로 나눕니다.
가중평균 결과를 해석할 때 무엇을 주의해야 하나요?
값 목록과 가중치 목록의 항목 수가 정확히 같아야 합니다. 가중치는 0 이상이어야 하고 전체 가중치 합은 0보다 커야 합니다.